传送门
有$2^{n\le16}$名选手，编号为$1$至$2^n$。现在这$2^n$名选手将进行$n$轮淘汰赛，决出胜者。
若$x<y$，则$x$能够战胜$y$。但有$m\le16$个例外，$1$号选手会输给这$m$个选手。
问有多少种选手的排列方式使得$1$号选手取得胜利。
求$[1,n]$中所有合数的最小质因数的$k$次方和，对$2^{64}$取模。
CraZYali
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题解 / 口胡
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