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定义
如果$f,g$是两个数论函数，则有如下结论：
若：
$$
f(n)=\sum_{d|n}g(d)
$$
则：
$$
g(n)=\sum_{d|n}\mu(\frac n d)f(d)
$$
$\mu$函数
定义
设$n=\prod_{i=1}^m {p_i}^{k_i}$，则：
- $\mu(n=1)=1$
- $\forall k_i=1,\mu(n)=(-1)^m$
- $\exist k_i>1,\mu(n)=0$
性质
性质一
$$
\sum_{d|n}\mu(d)=[n=1]
$$
性质二
$$
\mu(a)\mu(b)=\mu(a\times b),a\perp b
$$